Frédéric Nataf, (Laboratoire J.L. Lions et équipe Alpines LJLL-INRIA). Construction adaptative de méthodes de décomposition de domaine à deux niveaux.

Les méthodes de décomposition sont naturellement adaptées à la résolution parallèle de systèmes linéaires sur les architectures modernes de calcul. L’adjonction d’un deuxième niveau, sous la forme d’un problème de petite taille, est nécessaire à leur extensibilité ("scalable" en anglais). Ce problème auxiliaire est très proche d’un modèle réduit. Nous présentons une construction qui s'adapte automatiquement aux hétérogénéités éventuellement très fortes du problème. Elle permet aussi un contrôle a priori du conditionnement. Son efficacité est montrée à l'aide des exemples numériques sur des problèmes très hétérogènes pour des problèmes jusqu'à plusieurs milliards d'inconnues.