Claude Boutin (École Nationale des Travaux Publics de l'État, Lyon). Dynamique des milieux à résonance interne.

Ce séminaire traite des milieux à résonance interne dans lesquels coexistent des phénomènes dynamiques aux échelles microscopiques et macroscopiques. Un tel régime “co-dynamique” ne peut apparaître que dans des milieux hétérogènes bien particuliers. La description de ces matériaux / métamatériaux s’inscrit dans le cadre des milieux continus généralisés et s’écarte notablement de la dynamique usuelle. En particulier, des paramètres effectifs constants et positifs dans les milieux standard varient avec la fréquence et peuvent devenir négatifs dans les milieux à résonance interne. Ces propriétés inusuelles ouvrent de nouvelles perspectives en propagation d’onde et rendent ces matériaux particulièrement attractifs.

 Cette question est abordée à l’aide de la méthode d’homogénéisation combinée à l’analyse dimensionnelle. Cette approche permet, d’une part de préciser les conditions (sur les paramètres mécaniques et/ou morphologiques) qui conduisent aux situations de résonance interne, et d’autre part d’en donner la description macroscopique.

Les caractéristiques essentielles du phénomène de résonance interne seront mises en évidence au travers des différents cas suivants :
- Composites élastiques à fort contraste,
- Milieux réticulés,
- Milieux à double porosité,
- Milieux poreux avec résonateurs d’Helmholtz

Enfin, on montrera comment – et jusqu’à quel point - le phénomène de résonance interne s’apparente à celui des modulations hautes fréquences, dont la description à été obtenue récemment par méthode asymptotique pour des milieux à contraste modéré.