Erwan Deriaz (Institut Jean Lamour) - Raffinement de maillage adaptatif pour la simulation des équations de Vlasov en dimension six de l'espace des phases

Plusieurs schémas adaptatifs avec raffinement de maillage ont permis la simulation de phénomènes multi-échelles en astrophysique et en mécanique des fluides. On se propose d'appliquer des méthodes similaires aux plasmas et aux amas d'étoiles, matières non collisionnelles modélisées par les équations de Vlasov. Ce modèle considère une répartition continue de la matière dans l'espace des phases (x,v). Si bien que dans l'espace tridimensionnel usuel, il faut calculer l'évolution temporelle d'une fonction à six dimensions. On se heurte alors à la malédiction de la dimensionalité : pour les problèmes en grandes dimensions le coût des schémas numériques sur grille régulière s'avère prohibitif même avec les moyens de calculs contemprorains. On verra que le raffinement de maillage permet en partie de surmonter cette difficulté